HMF 5 - Lösung

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Aufgabe 1 – Vierfeldertafel

\( \quad \begin{array}{ c | c | c | c } & \; \displaystyle{M} \; & \; \displaystyle{\overline{M}} \; & \;\sum \; \\[6pt] \hline \displaystyle{Z} & \color{green}{\frac{7}{16}} & \color{green}{\frac{1}{8}} & \frac{9}{16} \\[6pt] \hline \displaystyle{\overline{Z}} & \color{green}{\frac{3}{16}} & \frac{1}{4} & \color{green}{\frac{7}{16}} \\[6pt] \hline \sum & \color{green}{\frac{5}{8}} & \frac{3}{8} & \displaystyle{1} \\ \end{array} \)

\(\\[2em]\)

Aufgabe 2 – Sachzusammenhang

\(\frac{1}{4}\) der Personen, die den Fragebogen abgegeben haben, ist sowohl weiblich als auch mit der Sauberkeit der Umkleideräume nicht zufrieden.

\(\\[2em]\)

Aufgabe 3 – bedingte Wahrscheinlichkeit

Wir haben es hier mit einer bedingten Wahrscheinlichkeit mit der Vorbedingung ‘’weiblich’‘ zu tun:

\( P_{\overline{M}}(\overline{Z}) = \tfrac{P(\overline{M} \cap \overline{Z})}{P(\overline{M})} = \tfrac{\tfrac{1}{4}}{\tfrac{3}{8}} = \tfrac{1}{4} \, : \, \tfrac{3}{8} = \tfrac{1}{4} \, \cdot \, \tfrac{8}{3} = \tfrac{2}{3} \)

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