HMF 3
Analytische Geometrie (Pool 1)
Gegeben sind die Ebene
\( \quad E: x_2 - 3x_3 = -19 \\ \)
sowie die Punkte \(P(1|2|2)\) , \(Q(1|-1|11)\) und \(S(-2|-4|5)\).
\(\\\)
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass \(S\) in der Ebene \(E\) liegt.
(1 P)
Aufgabe 2
Weisen Sie nach. dass die Gerade durch \(P\) und \(Q\) senkrecht zu \(E\) steht.
(2 P)
Aufgabe 3
Die Punkte \(P\) und \(Q\) haben den gleichen Abstand von der Ebene \(E\). Die Punkte \(S\) und \(P\) legen die Gerade \(g\) fest. Spiegelt man \(g\) an \(E\), so erhält man die Gerade \(h\).
Geben Sie eine Gleichung von \(h\) an.
(2 P)
\(\\[2em]\)