HMF 7
Analytische Geometrie (Pool 1)
Gegeben sind die Punkte \(A(3|5|5)\) und \(B(1|1|1)\) sowie die Geraden \(g\) und \(h\), die sich in \(B\) schneiden.
Die Gerade \(g\) hat den Richtungsvektor
\( \quad \begin{smallmatrix} \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 2 \end{array} \right) \end{smallmatrix} \),
die Gerade \(h\) den Richtungsvektor
\( \quad \begin{smallmatrix} \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right) \end{smallmatrix} \).
\(\\\)
Aufgabe 1
Weisen Sie nach, dass \(A\) auf \(g\) liegt.
(1 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Bestimmen Sie die Koordinaten zweier Punkte \(C\) und \(D\) so, dass \(C\) auf \(h\) liegt und das Viereck \(ABCD\) eine Raute ist.
(4 P)
\(\\[2em]\)