HMF 4


Analytische Geometrie (Pool 1)

In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius \(5\) und der Höhe \(10\) gegeben, dessen Grundfläche in der \(x_1x_2\)-Ebene liegt.

\(M(8 | 5 | 10)\) ist der Mittelpunkt der Deckfläche.

\(\\\)

Aufgabe 1

Weisen Sie nach, dass der Punkt \(P(5 | 1 | 0)\) auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt.

(2 P)

\(\\\)

Aufgabe 2

Unter allen Punkten auf dem Rand der Grundfläche hat der Punkt \(S\) den kleinsten Abstand von \(P\) , der Punkt \(T\) den größten.Geben Sie die Koordinaten von \(S\) an und bestimmen Sie die Koordinaten von \(T\) .

(3 P)

\(\\[2em]\)