HMF 2
Analysis (Pool 1)
Eine in \(\mathbb{R}\) definierte ganzrationale, nicht lineare Funktion \(f\) mit erster Ableitungsfunktion \(f'\) und zweiter Ableitungsfunktion \(f''\) hat folgende Eigenschaften:
-
\(f\) hat bei \(x_1\) eine Nullstelle.
-
Es gilt \(f'(x_2) = 0\) und \(f''(x_2) \not= 0\).
-
\(f'\) hat ein Minimum an der Stelle \(x_3\).
\(\\\)
Die Abbildung zeigt die Positionen von \(x_1\), \(x_2\) und \(x_3\).
\(\qquad \quad\)
\(\\\)
Aufgabe 1
Begründen Sie, dass der Grad von \(f\) mindestens \(3\) ist.
(2 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Skizzieren Sie in der Abbildung einen möglichen Graphen von \(f\).
(3 P)
\(\\[2em]\)