HMF 2
Analysis (Pool 1)
In der Abbildung ist der Graph der Funktion \(f\) mit
\(\quad f(x) = -\frac{1}{2}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x \)
dargestellt.
\(\qquad \qquad \quad\)
\(\\\)
Die Tangente an den Graphen von \(f\) im Punkt \(P(3|6)\) heißt \(t_P\), diejenige im Punkt \(Q(0|0)\) heißt \(t_Q\).
\(\\\)
Aufgabe 1
Es ist \(f'(3) = -\frac{5}{2}\).
Ermitteln Sie zeichnerisch die Nullstelle der Tangente \(t_P\).
(2 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Prüfen Sie rechnerisch, ob die Tangente \(t_Q\) durch \(P\) verläuft.
(3 P)
\(\\[2em]\)