HMF 8


Analysis (Pool 2)

Für jede reelle Zahl \(a\) ist die Funktion \(f_a\) durch

\( \quad f_a(x) = x^2 + a \cdot (3 - 4x) + a^2 \)

gegeben.

\(\\\)

Aufgabe 1

Sei zunächst \(a=1\) . Bestimmen Sie alle Nullstellen der Funktion \(f_1\).

(2 P)

\(\\\)

Aufgabe 2

Untersuchen Sie, ob der Punkt \(P\left(1|\frac{3}{4}\right)\) Tiefpunkt des Graphen einer der Funktionen \(f_a\) ist.

(3 P)

\(\\\)

\(\quad\)

\(\\\)