HMF 4
Analysis (Pool 1)
Gegeben ist die Funktion \(f\) mit
\( \quad f(x)=-x^3 + 3x^2 - 2x \quad \text{und} \hspace{5pt} x \in \mathbb{R} \\ \)
Die Abbildung zeigt ihren Graphen \(G_f\), der bei \(x=1\) den Wendepunkt \(W\) hat.
\(\\\)
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die Tangente an \(G_f\) im Punkt \(W\) die Steigung 1 hat.
(2 P)
Aufgabe 2
Betrachtet werden die Geraden mit positiver Steigung \(m\), die durch \(W\) verlaufen. Geben Sie die Anzahl der Schnittpunkte dieser Geraden mit \(G_f\) in Abhängigkeit von \(m\) an.
(3 P)
\(\\[2em]\)