HMF 4
Analysis (Pool 2)
Die Abbildung zeigt Graphen der Funktion \(f\) mit
\(\quad f(x) = (2x + 3) e^{-0{,}5x} \)
\(\\\)
\(\\\)
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die Funktion \(F\) mit
\(\quad F(x) = ( -4x - 14) e^{-0{,}5x} \)
eine Stammfunktion von \(f\) ist.
(2 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Untersuchen Sie, ob für jede reelle Zahl \(k > 0\) gilt:
\( \quad \displaystyle{\int}_0^k f(x) < 14 \)
(3 P)
\(\\[2em]\)