Aluminiumrahmen

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Um den Sachverhalt zu verdeutlichen, wird das Ganze als Vierfeldertafel dargestellt. Dabei werden folgende Variablen verwendet:

\(M\) : ‘’Das Fahrrad ist ein Mountainbike.‘’
\(\overline{M}\) : ‘’Das Fahrrad ist kein Mountainbike.‘’
\(A\) : ‘’Das Fahrrad hat einen Rahmen aus Aluminium.‘’
\(\overline{A}\) : ‘’Das Fahrrad hat keinen Rahmen aus Aluminium.‘’

\(\\\)

\( \qquad \begin{array}{ c | c | c | c } & \; \displaystyle{M} \; & \; \displaystyle{\overline{M}} \; & \;\sum \; \\[6pt] \hline \displaystyle{A} & \color{green}{0{,}05} & \color{green}{0{,}15} & 0{,}2 \\[6pt] \hline \displaystyle{\overline{A}} & \color{green}{0{,}35} & 0{,}45 & \color{green}{0{,}8} \\[6pt] \hline \sum & 0{,}4 & \color{green}{0{,}6} & \displaystyle{1} \\ \end{array} \)

\(\\\)

Es handelt sich hier um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, die wie folgt berechnet wird:

\( \quad P_M(A) \; = \; \frac{P(M \cap A)}{P(M)} \; = \; \frac{0{,}05}{0{,}4} \; = \; 0{,}125 \; = \; 12{,}5\% \)

\(\\\)