HMF 6

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Analytische Geometrie (Pool 1)

Gegeben sind der Punkt \(A(2|0|0)\) und die Ebene

\( \quad E: \quad x_1 + 2x_2 + 2x_3 = 11 \)

\(\\\)

Aufgabe 1

Zeigen Sie, dass der Punkt \(A\) den Abstand \(3\) von der Ebene hat.

(3 P)

\(\\\)

Aufgabe 2

Geben Sie zwei Vektoren \(\overrightarrow{u}\) und \(\overrightarrow{v}\) an, so dass

\( \quad \overrightarrow{x} = \begin{smallmatrix} \left( \begin{array}{c} 11 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right) \end{smallmatrix} +r \cdot \overrightarrow{u} + s \cdot \overrightarrow{v} \)

eine Gleichung der Ebene \(E\) in Parameterform ist.

(2 P)

Lösung

\(\\[2em]\)