HMF 6
Analysis (Pool 2)
Gegeben sei die Funktionenschar
\( \quad f_k(x) = k \cdot e^{kx} - x^3 \qquad \text{und} \qquad k \in \mathbb{R} \\[5pt] \)
Aufgabe 1
Bestimmen Sie den Parameter \(k\) so, dass der zugehörige Graph durch den Punkt \(P(0|1)\) verläuft.
(2 P)
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Parameter \(k\) so, dass
\( \quad \displaystyle{\int}_0^{2} f_k(x) dx = e - 5 \)
gilt.
(3 P)
\(\\[2em]\)