HMF 3
Analytische Geometrie (Pool 1)
Gegeben ist eine Kugel \(K\) mit
\( \quad K: (x_1 - 4)^2 + (x_2 - 4)^2 + (x_3 - 1)^2 = 1 \)
\(\\\)
Aufgabe 1
Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes \(M\) und den Radius \(r\) der Kugel \(K\) sowie die Koordinaten eines Punktes \(P\) auf dieser Kugel an.
(2 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Gegeben sind die Punkte \(A(4 | 4 | 0)\) und \(B(0 | 8 | 0)\) . Zeigen Sie, dass die Gerade durch \(A\) und \(B\) die Kugel \(K\) in genau einem Punkt berührt.
(3 P)
\(\\[2em]\)