HMF 4 - Lösung
Inhaltsverzeichnis
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Aufgabe 1 – angegebene Reihenfolge
Hier handelt es sich um einen durchgehenden Pfad eines Wahrscheinlichkeitsbaumes mit Zurücklegen.
\(\\\) Mit der Multiplikationsregel gilt
\( \quad P(x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1 \; \cdot \; 1 \cdot \; 1 \; \cdot \; 2}{5 \; \cdot \; 5 \; \cdot \; 5 \; \cdot \; 5} = \frac{2}{625} \)
\(\\[2em]\)
Aufgabe 2 – Summe mindestens 11
Als Ereignis muss gelten:
\( \quad \begin{array}{ r c l } \textrm{E} = \bigl\{ (9;9) , \, (9;2), \, (2;9) \bigl\} \end{array} \)
\(\\\) Bei mehren Pfaden brauchen wir zusätzlich die Additionsregel:
\( \quad \begin{array}{ c*{7}{c} } P(x) & = & \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} & + & \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} & + & \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \\[8pt] & = & \frac{2}{25} & + & \frac{2}{25} & + & \frac{4}{25} \\[8pt] & = & \frac{8}{25} & & & & \\ \end{array} \)
\(\\\)