Stau an einem anderen Tag
Inhaltsverzeichnis
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Aufgabe 1 – Staulänge größer als 2 Kilometer
Die Länge des Staus wird durch die Aufleitung der momentanen Änderungsrate berechnet und graphisch durch die Fläche unter dem Graphen dargestellt. 2 Kilometer entspricht dann der blaugrünen Fläche (Abbildung 1).
Es ist zu erkennen, dass bis \(x =2\), also 8:00 Uhr, die Fläche unter dem Graphen (Abbildung 2) größer als 2 Flächeneinheiten ist.
Das ist in Abbildung 3 noch etwas mehr veranschaulicht.
Hier ist deutlich zu sehen, dass die orange Fläche wesentlich größer ist als die blaugrünen Flächen zusammen sind.
\(\\[2em]\)
Aufgabe 2 – Zwei Zeitpunkte mit gleicher Staulänge
Ab 7:30 Uhr nimmt die Länge des Staus um den gleichen Wert bis zum Ende der Zunahme zu, wie der Stau sich von dort an bis 9:00 Uhr wieder verkürzt.
Folglich müssen zu den beiden Zeitpunkten die Staulängen gleich groß sein.
\(\\[1em]\)