Stau an einem anderen Tag


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Aufgabe 1 Staulänge größer als 2 Kilometer

Die Länge des Staus wird durch die Aufleitung der momentanen Änderungsrate berechnet und graphisch durch die Fläche unter dem Graphen dargestellt. 2 Kilometer entspricht dann der blaugrünen Fläche (Abbildung 1).

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Es ist zu erkennen, dass bis \(x =2\), also 8:00 Uhr, die Fläche unter dem Graphen (Abbildung 2) größer als 2 Flächeneinheiten ist.

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Das ist in Abbildung 3 noch etwas mehr veranschaulicht.

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Hier ist deutlich zu sehen, dass die orange Fläche wesentlich größer ist als die blaugrünen Flächen zusammen sind.

\(\\[2em]\)

Aufgabe 2 Zwei Zeitpunkte mit gleicher Staulänge

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Ab 7:30 Uhr nimmt die Länge des Staus um den gleichen Wert bis zum Ende der Zunahme zu, wie der Stau sich von dort an bis 9:00 Uhr wieder verkürzt.

Folglich müssen zu den beiden Zeitpunkten die Staulängen gleich groß sein.

\(\\[1em]\)