HMF 5
Stochastik (Pool 1)
In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl \(2\), auf zwei der Kugeln die negative Zahl \(a\). Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.
\(\\\)
Aufgabe 1
Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term
\( \quad 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} \)
beschrieben werden kann.
(1 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Die Zufallsgröße \(X\) gibt das Produkt der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln steht. Der Erwartungswert von \(X\) ist \(4\).
Bestimmen Sie den Wert von \(a\).
(4 P)
\(\\[2em]\)