Linearfaktoren
Ähnlich wie beim Satzes von Viëta, kann das Polynom
\( \quad f(x)=ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + dx^{n-3}+ \dots \)
\(\\\)
in der Linearfaktordarstellung geschrieben werden als
\( \quad f(x)=a \cdot \left(x - x_1\right) \cdot \left(x - x_2\right) \cdot \left(x - x_3\right) \cdot \left(x - x_4\right) \cdot \dots \)
\(\\\)
Die Ausdrücke in den Klammern nennt man Linearfaktoren. Die Linearfaktoren enthalten die Nullstellen \(x_1, x_2, x_3, x_4, \dots\) der Funktion. Deshalb wird die Linearfaktordarstellung auch die Nullstellenform des Polynoms genannt.
Durch Abspaltung eines Linearfaktors können mit der Polynomdivision oder dem Horner-Schema weitere Nullstellen ermittelt werden.
\(\\[1em]\)