Prinzip des Hypothesentests
Bei einem Hypothesentest werden grundsätzlich zwei sich gegenseitig ausschließende Hypothesen einander gegenüber gestellt. Trifft eine der beiden Hypothesen zu, so kann die andere nicht zutreffen. Das heißt, dass es keine Überschneidungen gibt.
Anhand des Testergebnisses entscheidet man sich für eine der beiden Hypothesen.
Es werden Alternativtests und Signifikanztest unterschieden.
Während beim Alternativtest in der Regel ein Intervall vorgegeben ist, in dem eine Hypothese verworfen wird, geht es beim Signifikanztest darum, dieses Intervall zu ermitteln\(^*\). Dies erfolgt auf eine bestimmte Art und Weise.
Der Signifikanztest startet mit einer Behauptung (Vermutung), dass etwas nicht so ist wie es vorher war. Es wird also etwas angezweifelt. Um das zu belegen, geht man nach dem Prinzip ,,in dubio reo’‘ (im Zweifel für den Angeklagten) vor.
Der ,,Angeklagte’‘, also die Hypothese, die angezweifelt wird, darf nicht zu unrecht abgelehnt werden. Diese Hypothese wird als Nullhypothese bezeichnet. Wir berechnen den Ablehnungsbereich (Verwerfungsbereich) dieser Hypothese und sind damit auf der sicheren Seite.
Da die beiden Hypothesen sich gegenseitig ausschließen, kann nun auf den Annahmebereich der zu beweisenden Hypothese, der ursprünglichen Behauptung, geschlossen werden.
Diese Hypothese wird als \(h_1\)-Hypothese bezeichnet.
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\(^*\)Beim Alternativtest kann auch mit einem Signifikanzniveau der Verwerfungsbereich berechnet werden, was hier aber nicht weiter erörtert werden soll.
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